一想到线性代数，立马不自信，头皮就发麻？

那是因为你没有听到来自真正的大师所提供的最好的课程！

要知道没有线性代数，人工智能从何谈起？

在线性代数上，人们常常会这样说：「我以前总觉得线代枯燥且难懂，但看过 Gilbert Strang 的课以后，会发现线性代数原来是这个样子，而且真的有用。」

传奇数学家吉尔伯特・斯特朗(Gilbert Strang)的最后一课 

5 月 15 日,麻省理工学院的传奇数学教授吉尔伯特・斯特朗(Gilbert Strang)教授上了他教学生涯中的最后一堂线性代数课。

MIT 应用数学教授 Alan Edelman 在致谢视频中正式邀请 Strang 教授退休后回来 MIT 作为客座教授,但 Strang 教授明确表示这将是他的最后一次授课。

61年的教学生涯中,Strang 教授有三分之二的时间在 MIT 度过。这次课后,学生和观众起立鼓掌,Strang 教授回望整个课堂,眼含泪水。许多人表达,这似乎标志着一个时代的结束。

天花板课程，也能够深入浅出

一定要看英文版的，一定要看英文版的，一定要看英文版的！重复三遍！

作为大学数学课程的标杆，Strang 教授的公开课视频在 MIT 网站、YouTube、iTunes U 等渠道上都可以免费观看。

同样，昨天的那堂线性代数课也留在了 YouTube 上：https://www.youtube.com/watch?v=lUUte2o2Sn8

课程链接：https://ocw.mit.edu/courses/18-06-linear-algebra-spring-2010/

这堂课，Strang 从两千年前起源于中国的极限思想「一尺之捶，日取其半，万世不竭。」开始讲起。

Gilbert Strang 教授的传奇人生

Strang 教授 1934 年出生在美国芝加哥,在加州大学洛杉矶分校取得博士学位。从1962年开始,他一直担任MIT数学系的教授,致力于教学和研究。他的研究兴趣是数学分析、线性代数和偏微分方程。

他编写了许多教科书,包括线性代数、计算方法、有限元方法、小波分析、GPS和微积分等。他在线性代数教学和研究方面享有盛誉,他的课程和教材对许多学生和教师来说是宝贵的资源。

多年来,Strang 教授由于出色的研究、服务和教学,获得许多奖项,包括罗德奖学金(1955)和约翰·冯·诺伊曼奖(2005)。2020年,麻省理工学院授予他Irwin Sizer奖,以表彰他对麻省理工学院教育所作的最重大贡献。

在长达61年的教学生涯中,Strang教授的课程影响了一代又一代人。虽然离开讲台让许多人感到不舍,但Strang教授留给我们一丝悬念:“他们说我要退休,我得仔细考虑考虑。”

Strang 教授为世界各地的学生带来了宝贵的知识。一位观看直播的网友说:“来自世界各地的整整一代数学和工程专业的学生都能从屏幕前看到Strang教授慢慢地从黑板前离开。”

另一位评论者Sebastian Raschka说:“这是一个时代的结束,Strang教授的线性代数课程可以说是精品中的精品。他的课程是一笔财富,我希望这些视频能永远保留下来。”我们都喜欢并感谢吉尔伯特・斯特朗教授。

经典教科书，不读不痛快！

Gilbert Strang 的教科书也是一代经典，用简单的示例就能让我们领会背后的知识。正是 Gilbert 的课程让 MIT 工程学科的一代代学生具备了初步的科研计算能力，他的教学方法经历了时间的检验。

下面介绍他的基本代表作，不看都值得买来放在书柜上！

他的中文版教材《线性代数》已成经典,深入浅出地展示了线性代数的所有核心概念，应用性强，努力体现教学的适用性。

但是真的不如看英文版～

Introduction to Linear Algebra (Gilbert Strang) 5th Edition

线性代数经典中的经典，第五次改版！

线性代数是所有数学本科生和许多其他学生，从工程学到经济学的学科，都必须学习的东西。 这本非常成功的教科书的第五版保留了早期版本的所有品质，同时进行了许多小的改进和主要的补充。 

后者包括： 

• 关于奇异值和奇异向量的新章节，包括分析数据矩阵的方法;

• 关于线性代数计算的修订章节，具有专业级算法和代码，可以下载多种语言 • 关于线性代数和密码学的新部分;

• 关于概率和统计中线性代数的新章节;

一个专门的活跃网站还提供练习的解决方案以及来自许多不同来源的新练习（包括练习题、考试和教科书示例的开发），以及 MATLAB®、Julia 和 Python 中的代码。

Linear Algebra and Learning from Data

如果你想学习机器学习和深度学习，这本书绝对不可错过！

线性代数和深度学习的基础，终于在一起了！Gilbert Strang 教授是《线性代数导论》的著名作者，他出版了《线性代数和从数据中学习》，这是第一本将线性代数与深度学习和神经网络一起教授的教科书。 

这本易读但严谨的教科书包含线性代数和相关数学的完整课程，学生需要了解这些课程才能掌握从数据中学习的知识。 

包括：四个基本子空间、奇异值分解、特殊矩阵、大矩阵计算技术、压缩感知、概率和统计、优化、神经网络结构、随机梯度下降和反向传播。

Linear Algebra for Everyone (The Gilbert Strang Series)

这本书可以让人人都了解线性代数！线性代数已经成为各行各业的定量学科的人们必须了解的学科。不再是数学家和工程师的专属领域，它现在被用在任何有数据的地方，每个与数据打交道的人都需要了解更多。 

这本由广受赞誉的线性代数导论的作者吉尔伯特·斯特朗教授所著的新书现已出版第五版，它使每个人都能接触到线性代数，而不仅仅是那些具有深厚数学背景的人。 

它需要一个更积极的开始，从寻找小矩阵的独立列开始，导致线性组合和秩和列空间的关键概念。从那里它传递到求解线性方程、正交性、线性变换和子空间的经典主题，所有这些都通过许多示例和练习进行了清楚的解释。 

最后一个主要主题是特征值和重要的奇异值分解，并通过在微分方程和图像压缩中的应用进行了说明。最后一个可选章节探讨了深度学习背后的思想。

Essays in Linear Algebra UK ed. Edition

著名数学家和教育家吉尔伯特·斯特朗 (Gilbert Strang) 在 http://ocw.mit.edu 上展示了一系列关于线性代数理论和应用的说明性论文，并附有视频讲座。 

这些论文的范围多种多样，从对矩阵代数深层基本原理的纯理论研究到对微积分教学的讨论以及对计算工程各个方面的数学基础的检查。 这些文章的一个共同点是它们表达主题的重要性和巧妙的方式，以及作者对数学的热情。 

本书将对整个数学学科的学生和研究人员具有实际用途。 此外，该合集提供了关于数学及其作为人类努力的交流的独特视角，补充了这些文章，作者对它们的出处和对它们的反应进行了评论。

Differential Equations and Linear Algebra (Gilbert Strang) UK ed. Edition

微分方程和线性代数是本科数学课程的两个中心主题。 这本创新的教科书允许单独或一起开发这两个主题，阐明两个基本主题之间的联系，并为教师提供更大的灵活性。 

它既可以用作微分方程的一学期课程，也可以用作微分方程、线性代数和应用的一年课程。 从微分方程的基础知识开始，它涵盖一阶和二阶方程、图形和数值方法以及矩阵方程。 

本书继续介绍向量空间的基础知识，然后是特征值和特征向量、正定性、积分变换方法和 PDE 的应用。阐述阐明了方程组在离散和连续设置中的求解方法之间的自然对应关系。这些主题借鉴了物理科学、工程学和经济学，反映了作者作为应用数学家和阐释者的杰出职业生涯。

何谓大师？

对知识的执着追求与热情！吉尔伯特・斯特朗教授61年如一日,致力于线性代数知识的教学和研究,这份热情和毅力造就了他的成就。

浅显易懂的教学本领。吉尔伯特・斯特朗教授擅长用简单示例深入浅出地解释复杂概念,这是他成为“YouTube 明星”的原因之一。他的教材《线性代数》也因此深受学生喜爱。

广博的知识与独到的见解。吉尔伯特・斯特朗教授研究兴趣广泛,包括数学分析、线性代数和偏微分方程,并有许多独到见解,这也造就他在学术界的影响力。

影响深远的教学理念。吉尔伯特・斯特朗教授61年来深深影响了一代又一代学生。他的课程让全世界的学生都能学到宝贵知识！

顶级奖项。吉尔伯特・斯特朗教授获得许多奖项,包括罗德奖学金和约翰·冯·诺伊曼奖,这也证明了他在学术界的卓著成就,这是大师应有的象征。

真正的大师不仅有渊博的知识和学术成就,更有那份对知识的执着追求和对学生的深情厚谊。

吉尔伯特・斯特朗教授61年如一日地投入线性代数知识的教学,影响全世界无数学生,这份坚持和执着造就了他大师的地位。

他用实践证明了大师永远在路上～

参考文献：

https://math.mit.edu/~gs/

https://www.youtube.com/watch?v=lUUte2o2Sn8

https://ocw.mit.edu/courses/18-06-linear-algebra-spring-2010/

http://web.mit.edu/18.06/www/

https://github.com/mitmath/1806

http://eduapps.mit.edu/textbook/books.html?Term=2023SP&Subject=18.06